四川高职数学考试
2024年的四川高职数学考试吸引了众多学生的关注。数学作为一门基础学科，对于学生的综合素质和逻辑思维能力有着重要的影响。以下是2024年四川高职数学考试的一道原题。
题目要求
解下列方程组：
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\begin{cases}
2 + 3y = 7 \\
4 - y = 9
\end{cases}
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解题步骤
解这道题目的关键在于找到合适的方法来消元。我们可以采用消元法或者替换法来解决这个方程组。
消元法解题步骤
首先将方程组写成标准形式：
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\begin{cases}
2 + 3y = 7 \quad (1) \\
4 - y = 9 \quad (2)
\end{cases}
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将方程(2)乘以3，得到：
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\begin{cases}
2 + 3y = 7 \\
12 - 3y = 27
\end{cases}
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两式相加消去\(y\)得到：
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14 = 34
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解得：\( = \frac{17}{7}\)
将\(\)的值代入方程(1)中，解出\(y\)的值：
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2 \times \frac{17}{7} + 3y = 7 \\
\frac{34}{7} + 3y = 7 \\
3y = 7 - \frac{34}{7} \\
3y = \frac{35}{7} - \frac{34}{7} \\
3y = \frac{1}{7} \\
y = \frac{1}{21}
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答案验证
将求得的\( = \frac{17}{7}\)、\(y = \frac{1}{21}\)分别代入原方程组进行验证：
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\begin{cases}
2 \times \frac{17}{7} + 3 \times \frac{1}{21} = 7 \\
4 \times \frac{17}{7} - \frac{1}{21} = 9
\end{cases}
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经过计算可以发现，上述两个等式均成立，因此得出\( = \frac{17}{7}\)、\(y = \frac{1}{21}\)是原方程组的解。
总结
通过这道题目的解答，我们不仅复习了消元法的运用，还提升了解题的逻辑性和计算能力。数学虽然充满挑战，但只要我们踏实学习，勤于思考，定能取得好的成绩。
